Finans piyasalarında saklı düzen yigit bulut yorum analiz

05.01.2009 Yiğit Bulut Yorum
Başlık bana ait değil. Bir kitabın başlığı. Bugün için adını vermeyeceğim bu kitaptan iki gün boyunca sizlere bazı bölümleri aktaracağım. Amacım aykırı görünen bazı yöntemleri de sizlere sunmak. Peki ne diyor "fraktal" yani "kırıklar" üzerine geliştirilmiş teoriler eşliğinde bu kitap? Bazı bölümleri aynen aktarıyorum:
"Bilim dünyasındaki aykırı ses. "Bilimin ana amacı, en az sayıda hipotez ve aksiyomdan hareketle en fazla sayıda deneysel sonucu kapsayacak mantıksal tümevarıma ulaşmaktır." Latince "kırık" anlamına gelen fraktal, bir bütün küçük parçalara bölündüğünde gözlemlenen ve bütünün ölçeklenmiş kopyası olan geometrik bir şekildir. Ağacın dalları, karnabahar, bir ırmağın kolları doğada karşılaştığımız fraktallara örnektir. 1982'de yayımlanan Doğanın Fraktal Geometrisi (The Fractal Geometry of Nature) en çok satan bilim kitapları arasına girmiştir.

Fiyatlar çok değişebilir
Bugün ekonomiciler tarafından yaygın olarak kabul gören, fiyatların standart modelin öngördüğünden çok daha fazla değişebildiğini ve fiyat dağılımlarının "Şişman kuyruğa" sahip olduğunu gösterdi. İki zıt kutbu düzenli ve planlı determinist sistemlerle, düzensiz ve tahmin edilemez sistemlerin rastgele stokastik (değişken, rastlantısal) dünyası arasında gidip geldi. Matematiğe asıl katkım, görünüşte düzensiz olan sistemlerde düzenin, plansız olanda bir planın, düzensiz ve pürüzlü olanda belirli bir yapının var olduğunu gösteren yeni bir dal kurmak oldu. Ekonomi gazeteleri bu "çürüklerin" üzerine atlar ve onları önem sırasına dizerek haberleri satarlar. Bütün bunların ardında yatan ise, bir olayın nedeni bilindiği takdirde geleceğin tahmin edilebileceği ve riskin yönetilebileceği kabulüdür.

Dalgalanma tanımlanabilir
Ekonomi bölümlerinin şimdi "modern" olarak adlandırıldığı, olasılık matematiği ve istatistikten oluşan finans teorisi böyle ortaya çıkmıştı. Buradaki temel düşünce fiyatların öngörülemeyeceği, fakat dalgalanmalarının olasılık hesabı ile tanımlanabileceği üzerinedir. Böylece risk ölçülebilir ve yönetilebilir hale gelir. Bu da benim bir ölçüye kadar katıldığım gelenekçi görüştür. 17. yüzyılın çok farklı dünyasında Pascal ve Fermat ("son teoreminin" ispatının 350 yıl aldığı ünlü matematikçi) kumara düşkün aristokratlara yardımcı olması amacıyla olasılık teorisini bulmuşlardı.
Eğer para çok sıkı bir şekilde atılırsa, tıpkı bir radyo istasyonundan diğerine geçerken duyduğumuz beyaz gürültüde olduğu gibi, borsadaki onca bağırış çağırışın da aslında durağan olduğu görülür.
Değişimlerin yüzde 68'i, ortadan tek "standart sapma"- verilerdeki saçılma miktarını ölçen basit matematiksel model- ile ayrılan küçük dalgalanmalardan oluşur. Değişimlerin yüzde 95'i standart sapmanın iki olduğu, yüzde 98'i ise standart sapmanın üç değerini aldığı bölge içindedir. Biraz sonra aslında ne kadar önemli olduklarını göreceğimiz üzere, verilerde birkaç tane çok önemli değişim görülür. Bütün bu fiyat hareketleri bir grafiğe dökülürse, çan şeklinde bir histogramla karşılaşırız. Çok sayıdaki küçük hareket çan eğrisinin ortasında toplanırken, büyük değişimler kenarlarda yer alır.

Haberler fiyatlara yansır
Bu iyi bilinen olasılık dağılım fonksiyonu konuları, büyük Alman matematikçi Carl Friderich Gauss'a ithafen onun adıyla anılır. Chicago Üniversitesi'nden doktora öğrencim Eugene F. Fama, Bachelier'den yola çıkarak ve onun fikrini geliştirerek Verimli Piyasa Hipotezi çalışmasını yaptı. İdeal piyasada, ilgili bütün haberler fiyatlara yansımış durumdadır. Örnek vermek gerekirse, dünün fiyat değişimleri bugünkü değişimleri de yarınkini de etkilemez. Her fiyat değişimi bir öncekinden bağımsız hareket eder. Eski Ortodoks finans, Bachelier'in modelindeki iki kritik varsayım üzerine kuruludur: Birincisi fiyat değişimleri birbirinden istatistiksel olarak bağımsızdır, ikincisi normal dağılıma sahiptirler. Birincisinde fiyat değişimleri birbirinden bağımsız değildir. Fiyat hareketi serilerinin "belleğe" sahip olduğu gösterilmiştir.

Piyasaların belliği var
Benim aykırı düşüncem ise, "uzun vadeli" belleğe sahip fraksal bir istatistiksel ilişkidir. Piyasalar belleğe sahiptir. Ve bu rastgele yürüyüş (random-walk) modeli ile çelişir. Dow Jones endeksinin günlük değişimi 1916'dan 2003'e kadar bir grafiğe aktarıldığında çan eğrisine uymadığı görülür. Ortalamanın uzağında kalan kenarlar çok yüksektir, yani çok sayıda büyük değişim vardır. Eski teoriye göre günlük değişimin yüzde 3,4'den fazla olduğu gün sayısının 58 olması gerekirken, bu rakam aslında 1001'dir. Değişimin yüzde 4,5'i geçtiği gün sayısı 6 olarak öngörülürken, aslında bu 366 günde gerçekleşmiştir. Endeksin yüzde 7'nin üzerinde hareket ettiği bir seansın ancak 300.000 yılda bir görülmesi gerekirken 24 gün böyle özellik göstermiştir. Anlaşılan her türlü öngörüyü yerle bir eden vahim bir dönem yaşanmıştır ya da aslında varsayımlarımız yanlıştır. Fiyat hareketlerini daha yakından incelediğinizde genellikle çan eğrisine benzemeyen bir dağılımla karşılaşırsınız. Eğrinin kuyruğu hızla sıfıra yaklaşmak yerine "üssel bir yasaya" uygun olacak şekilde azalır."
Değerli dostlar, alıntıları burada kesiyorum. Herkesin bildiği yöntemler dışında piyasaları sorgulamak istiyorum diyenlere yukarıdaki alıntılarda önemli ip uçları var! Bugün için burada kesiyorum. Yarın bir bölüm daha aktarıp sonraki gün kendi yorumlarım eşliğinde "neler yapabiliriz" sorusuna net cevaplar vereceğim. Unutmayın; piyasalarda "herkesin gördüğü yol gidilmesi gereken yol değildir ve kazandırmaz"!